Une problématique pour mon grand oral de mathématiques

Bonjour, je suis en terminale et j'ai comme spécialités mathématiques et NSI. Pour mon grand oral, j'aimerais faire ,du côté mathématiques, un sujet sur les fonctions monstres telles que: - la fonction de Weierstrass - la fonction base 13 de Conway - la fonction de Bolzano Je les trouve très intéressantes et je suis tombé dessus en cherchant des contre-exemples à la réciproque du théorème des valeurs intermédiaires que nous avons vu cette année. Cependant, je n'arrive pas à trouver de problématique sur laquelle faire mon sujet. Je sollicite donc votre aide et vos âmes charitables pour m'aider à en trouver une s'il vous plaît 🙏